第170章 数学家[第3页/共4页]

割圆术与圆周率：在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明圆面积切确公式，并算出圆内接正192边形的面积，获得π=3.14，又算到3072边形的面积，得出π=3.1416，即“徽率”。

后代研讨:

首要内容：共分为九章，包含246个与社会糊口相干的数学题目及解题思路和答案 。第一章方田，首要报告长方形等平面图形的面积计算体例、分数四则运算法例及计算分子分母最至条约数；第二章粟米，报告谷物粮食的按比例折换体例及比例算法；第三章衰分，报告比例分派题目；第四章少广，报告已知图形面积和体积计算边长和径长以及开平方、开立方的体例；第五章商功，报告土石工程的分派体例及各种立体的体积计算体例；第六章均输，报告用衰分术等比例体例处理赋税和劳役题目；第七章盈不敷，报告通过两次假定处理盈亏题目；第八章方程，报告一次线性方程组及操纵直除法、正负数的加减乘除法处理方程组等内容；第九章勾股，报告操纵勾股定理处理实际题目。

割圆术的根基道理是用圆内接正多边形的面积或周长去无穷逼近圆的面积或周长，进而求得圆周率的近似值。详细以下：

创作背景:

首要创见:

首要思惟:

《九章算术》是中国当代首要的数学文籍，以下是对其的分条列举：

体例:

数学创作：建立“割圆术”，算出圆周率近似值，为当时天下最切确值，该体例将极限观点用于实际数学题目，影响深远；还创建“刘徽定理”，操纵极限思惟和无穷小豆割体例证明道理，处理多面体体积题目。

它首要用于测量远方物体的高度、深度、宽度等。通过两次测量的差值来计算目标物体的相干数据。

出入相补思惟：将图形的有限可分性概括为出入相补道理，用于证明勾股容圆公式及直线形的面积公式等。

刘徽约公元225年—295年，汉族，山东邹平人，是魏晋期间巨大的数学家，中国古典数学实际的奠定者之一。

筹式演算实际：建立从比率到“方程”的筹式演算同一实际，实现筹式演算的形式化与法度化。

他自幼聪慧，博览群书，对《九章算术》深切研讨，于魏陈留王景元四年（263年）为其作注，并自撰自注《重差》一卷，后被称为《海岛算经》。

书中利用了重表法、连索法、累矩法等测量体例。重表法如第一题中通过两根等高表测量海岛；连索法是用绳索连接两表停止测量，如第三题测量方邑；累矩法是通过设置多个矩尺来测量，如第四题测量深谷。

作品影响:

逻辑推理思惟：是中国最早以归纳逻辑论证数学命题的人，主张“析理以辞，崩溃用图”，把逻辑推理与直观阐发连络起来。

全书共9题，统统题目都是操纵两次或多次测望所得的数据，来推算目标的高、深、广、远等 。比如第一题通过立两根等高的表，测量人目看岛峰与表末重应时畴前表和后表退行的步数等数据，进而求得岛高和岛与前表的间隔；第二题求松高及山与表的间隔；第三题则是通过立两表用索连之，测量相干数据来计算邑方及邑与表的间隔等。