第170章 数学家[第2页/共4页]

操纵勾股定理计算边长：通过勾股定理，按照已知的圆内接正多边形的边长和半径等数据，计算出边数增加后的正多边形的边长，从而获得其周长和面积 ，这些数值会跟着边数的增加越来越靠近圆的周长和面积。

体例:

勾股实际：一一论证勾股定理与解勾股形的计算道理，建立类似勾股形实际，生长勾股测量术，构成中国特性的类似实际。

数学创作：建立“割圆术”，算出圆周率近似值，为当时天下最切确值，该体例将极限观点用于实际数学题目，影响深远；还创建“刘徽定理”，操纵极限思惟和无穷小豆割体例证明道理，处理多面体体积题目。

刘徽自幼学习《九章算术》，在耐久研讨过程中，他发明原书存在一些不敷和有待完美之处，因而对其停止了详细注释，

多少学的求积实际：以长方形面积公式为公理，用出入相补道理措置平面直边多边形求积题目，提出“牟合方盖”实际推动球体积计算，用极限体例建立刘徽体积道理，奠定多面体求积实际根本。

《九章算术注》是南北朝刘徽创作的数学着作，以下是相干先容：

全书共9题，统统题目都是操纵两次或多次测望所得的数据，来推算目标的高、深、广、远等 。比如第一题通过立两根等高的表，测量人目看岛峰与表末重应时畴前表和后表退行的步数等数据，进而求得岛高和岛与前表的间隔；第二题求松高及山与表的间隔；第三题则是通过立两表用索连之，测量相干数据来计算邑方及邑与表的间隔等。

“重差”是中国当代数学中的一种测量体例。

《海岛算经》是魏晋期间数学家刘徽所着的一部测量学着作，原是《刘徽九章算术注》的第十卷，名为《重差》，唐朝时从《九章算术》平分离出来伶仃成书，并以第一题“今有望海岛”得名。以下是其详细先容：

割圆术与圆周率：在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明圆面积切确公式，并算出圆内接正192边形的面积，获得π=3.14，又算到3072边形的面积，得出π=3.1416，即“徽率”。

唯物主义思惟：在《九章算术·少广》章开立圆术注里，指出张衡计算球体积的弊端，表现了实事求是的唯物主义精力。

他自幼聪慧，博览群书，对《九章算术》深切研讨，于魏陈留王景元四年（263年）为其作注，并自撰自注《重差》一卷，后被称为《海岛算经》。

思辨思惟：正视数学实际研讨，反对生搬硬套公式，夸大对数学实际的笼统概括和提炼，还对很多首要数学观点给出明白定义。

书中利用了重表法、连索法、累矩法等测量体例。重表法如第一题中通过两根等高表测量海岛；连索法是用绳索连接两表停止测量，如第三题测量方邑；累矩法是通过设置多个矩尺来测量，如第四题测量深谷。

在天文观察与仪器制造上，他也有所建立。他监造八尺铜表来测量日影长度，并且发明北极星与北天极不动处相差约一度不足。他还对漏壶等计时器停止了改进。

首要创见:

面积与体积实际：用出入相补、以盈补虚的道理及“割圆术”的极限体例提出刘徽道理，处理多种多少形、多少体的面积、体积计算题目。