第170章 数学家[第1页/共4页]

筹式演算实际：建立从比率到“方程”的筹式演算同一实际，实现筹式演算的形式化与法度化。

创作背景:

后代研讨:

操纵勾股定理计算边长：通过勾股定理，按照已知的圆内接正多边形的边长和半径等数据，计算出边数增加后的正多边形的边长，从而获得其周长和面积 ，这些数值会跟着边数的增加越来越靠近圆的周长和面积。

全书共9题，统统题目都是操纵两次或多次测望所得的数据，来推算目标的高、深、广、远等 。比如第一题通过立两根等高的表，测量人目看岛峰与表末重应时畴前表和后表退行的步数等数据，进而求得岛高和岛与前表的间隔；第二题求松高及山与表的间隔；第三题则是通过立两表用索连之，测量相干数据来计算邑方及邑与表的间隔等。

割圆术的根基道理是用圆内接正多边形的面积或周长去无穷逼近圆的面积或周长，进而求得圆周率的近似值。详细以下：

代价意义：史料代价方面，保存了大量两汉社会糊口史料，为研讨当时社会经济生长供应参考；教诲代价方面，对明天中小学的数学教诲在讲授题目挑选、讲授精力及培养门生才气素养等方面具有首要参考和鉴戒意义。

刘徽道理：在《九章算术·阳马术》注中，用无穷豆割体例处理锥体体积时，提出多面体体积计算的刘徽道理。

牟合方盖：在《九章算术·开立圆术》注中，指出球体积公式的不切确性，并引入“牟合方盖”多少模型。

首要创见:

割圆术与圆周率：在《九章算术·圆田术》注中，用割圆术证明圆面积切确公式，并算出圆内接正192边形的面积，获得π=3.14，又算到3072边形的面积，得出π=3.1416，即“徽率”。

成书背景：原书作者不详，普通以为是西汉张苍和耿寿昌清算编辑成书，其内容源于先秦数学知识体系，后经刘徽注释得以完美。

汗青意义:

刘徽先容:

他自幼聪慧，博览群书，对《九章算术》深切研讨，于魏陈留王景元四年（263年）为其作注，并自撰自注《重差》一卷，后被称为《海岛算经》。

《九章算术注》是南北朝刘徽创作的数学着作，以下是相干先容：

首要内容：共分为九章，包含246个与社会糊口相干的数学题目及解题思路和答案 。第一章方田，首要报告长方形等平面图形的面积计算体例、分数四则运算法例及计算分子分母最至条约数；第二章粟米，报告谷物粮食的按比例折换体例及比例算法；第三章衰分，报告比例分派题目；第四章少广，报告已知图形面积和体积计算边长和径长以及开平方、开立方的体例；第五章商功，报告土石工程的分派体例及各种立体的体积计算体例；第六章均输，报告用衰分术等比例体例处理赋税和劳役题目；第七章盈不敷，报告通过两次假定处理盈亏题目；第八章方程，报告一次线性方程组及操纵直除法、正负数的加减乘除法处理方程组等内容；第九章勾股，报告操纵勾股定理处理实际题目。

首要思惟：具稀无形连络思惟，在处理利用题目时将算数体例和绘制图形相连络；正视实际，核心是数学合用于社会糊口出产的合用性；表现了统计思惟，包含统计分组、线性回归阐发、随机抽样和数量干系等。