第四十九章 奥数预赛（二）[第1页/共2页]

AM的切线方程：yy?=4(x+x?)，又AM过动点A(x。,y。)，得出结论y。y?=4(x。+x?)！

固然另有将近非常钟，但张伟明白，本身的初赛已经提早结束了。

当张伟将直线AM和AN的方程式列举出来的时候，他很快就发明了题目的关头点！

不过这一次，荣幸女生没有持续站在张伟这一边，解题的关头点还是犹抱琵琶半遮面，直到测验结束，都不肯出来跟张伟见上一面。

张伟疯了吗？答案当然是否定的！

固然，数学考卷的最后一道压轴题，凡是都是难度最高的――当然也包含张伟手上的这份奥数初赛考卷――但是最难，并不料味着就无从下笔。

一公例百通！

在三个点上做文章，比起在一团乱麻般的全部坐标轴找思路简朴多了。

抢这一秒两秒，也窜改不了终究的答案，还得冒着被监考教员打消资格的风险，得不偿失。

（2）证明△ABC的外接圆恒国必然点，并求该圆半径的最小值。

现在是该放下的时候了，那就应当判定的放下。

考场的时候分秒必争，已经做出了定夺，张伟没有一丝的拖泥带水，把剩下的四道填空题和倒数第二道解答题完整抛到一边，开端用心的对最后一道压轴题停止审题。

y。y?=4(x。+x?)，申明直线y。y=4(x。+x)恒过点M(x?,y?)，同理可证直线y。y=4(x。+x)恒过点N(x?,y?)，则直线MN的方程为y。y=4(x。+x)......

还是那句话，有舍，才有得！

先设A、N、M三个点的坐标为A(x。,y。),M(x?,y?),N(x?,y?)，把能够得出的信息先一一列举，包含动点A与X轴和Y轴订交的坐标、直线AM和AN的切线方程式等。

最后部分的证明已经跃然纸上：x。=2y。-13,代入y。y=4(x。+x)中，得出y。(y-8)=4(x-13).以是直线MN恒过定点(13.8).

正式基于以上考虑，以是张伟才大胆的决定放弃填空题，把最后的半个小时留给解答题！他不希冀能给出完整的解答，只要能给出部分精确的推理过程，一样能够拿分！

如许一来，最后的总分应当是82至84分，超越了单飞定下的80分存亡线！

把能够得出的前提，不管有效没有的都在卷子上列举出来，等测验结束的铃声响起，张伟很干脆的搁笔，也不管只写了一半的前提。

张伟放下笔，长长的舒了一口气，竟然完整的证明出压轴题的第一小问，这已经大大超出他的预期了！

抛开第二小问的滋扰，第一小问要求证明直线MN恒过一点，证明过程的重点就在A、M、N三个点上无疑。

但这类高性价比的的前提前提是，答题者有才气把倒数第二题和压轴题第一小问都解答出来，可实际的环境倒是，张伟并没有掌控必然能解答出倒数第二题。

当然，即便明白做不出压轴题的第二小问，但张伟也没有就此放弃，他还是把本身从第一小问得出的定点，代入第二小问尝试着解答――这也是数学解答题的“潜法则”，如果一道题有两问或两问以上，前一问的答案常常是后一问的解题前提。