第四十九章 奥数预赛（二）[第2页/共2页]

一公例百通！

但再令人目炫狼籍的题型，都必然有破题的关头点，就像被拧成一团乱麻的丝线，看似无从动手，但只要找到线头，顺藤摸瓜下去就必然能解开这团乱麻。

胡劲松，另有他的主子矮瘦子蔡明伦。

固然另有将近非常钟，但张伟明白，本身的初赛已经提早结束了。

抛开第二小问的滋扰，第一小问要求证明直线MN恒过一点，证明过程的重点就在A、M、N三个点上无疑。

在某些方面，数学题的解答与修道有异曲同工之妙，固然二者看似别离代表“科学”与“科学”的两个极度，但二者却都要求人得有“悟性”――数学悟了能解数学题，修道悟了能解天意。

先设A、N、M三个点的坐标为A(x。,y。),M(x?,y?),N(x?,y?)，把能够得出的信息先一一列举，包含动点A与X轴和Y轴订交的坐标、直线AM和AN的切线方程式等。

固然从性价比上来讲，在有限的时候内完整的解出倒数第二题，要比仅仅解出最后一题的第一小问的性价比更高。

当然，即便明白做不出压轴题的第二小问，但张伟也没有就此放弃，他还是把本身从第一小问得出的定点，代入第二小问尝试着解答――这也是数学解答题的“潜法则”，如果一道题有两问或两问以上，前一问的答案常常是后一问的解题前提。

张伟现在还解不了天意，不过他已经肯定能够解了这半道数学题了！

这应当不是甚么偶合吧......

（1）证明直线MN恒过必然点；

y。y?=4(x。+x?)，申明直线y。y=4(x。+x)恒过点M(x?,y?)，同理可证直线y。y=4(x。+x)恒过点N(x?,y?)，则直线MN的方程为y。y=4(x。+x)......

AM的切线方程：yy?=4(x+x?)，又AM过动点A(x。,y。)，得出结论y。y?=4(x。+x?)！

正式基于以上考虑，以是张伟才大胆的决定放弃填空题，把最后的半个小时留给解答题！他不希冀能给出完整的解答，只要能给出部分精确的推理过程，一样能够拿分！

张伟疯了吗？答案当然是否定的！

最后部分的证明已经跃然纸上：x。=2y。-13,代入y。y=4(x。+x)中，得出y。(y-8)=4(x-13).以是直线MN恒过定点(13.8).

关头，就是要找到破题的“线头”！

（2）证明△ABC的外接圆恒国必然点，并求该圆半径的最小值。

当张伟将直线AM和AN的方程式列举出来的时候，他很快就发明了题目的关头点！