第29章 圣者的审判⑨[第1页/共3页]

{不过是在说凸多面体的欧拉示性数是2，而空心柱的欧拉示性数是0。}

{ヾ(???ゞ)哼哼！宿主，我但是全知的妖精。如何会有我不晓得的事情。}

可如果你这时持续用线裁剪高低两面，就比如说各自都用两条线，将环状地区剪成两个全等的直角形。点的个数没有产生窜改，线的数量和刚才比拟增加2，面的数量也比刚才增加2，一增一减之下，欧拉公式算得的成果保持稳定。”

“哦哦，主λ好短长！竟然另有如许的操纵吗？

就以六面骰举例来讲，V=8、E=12、F=6，而8-12+6=2；或者是以四周体为例，V=4、E=6、F=4，而4-6+4=2。

欧拉示性数实际上联络到多少学当中的一个首要观点——亏格。

徐林并没有接妖精的自吹自擂，而是持续向谢四解释道：“以是说，我们需求扭曲的并不是欧拉公式本身，而是要去扭曲那块圆盘，让它的欧拉示性数产生窜改。”

{究竟上你每在实心体上打穿一个洞，都会直接导致欧拉示性数减少2。}

对于一个亏格是g的多少体，其欧拉示性数恰为2-2g。从而我们能够获得亏格修改的欧拉公式为：V-E+F=2-2g。

地球上没有洞，亏格就是零。甜甜圈中心有个大洞，亏格就是一。

某一款卡牌类肉鸽游戏的第三层，就有一对亏格0和亏格1拍档构成的双人BOSS战。

“从专业的角度来讲，环状地区不满足单连通前提，并不是同胚于圆盘的根基情势。

详细来讲，当你通过连一条线剪断高低大要的环状地区时，点和面的数量并没有增加，线的数量却平白增加了2。这直接导致了欧拉公式算出的成果减少了2。

甚么是亏格？直白地来讲就是洞的数量。

为了保持杰出的对称性，我们把每个方形环状地区切成四个全等的梯形，如许统共就有16个面和32条棱。

徐林当然说的是打趣话，他本身都不信赖飞舞体系能做到如许的事。

“不是说了嘛，欧拉公式只对平面体和凸多面体建立，对于其他的图形，那可就一定如此了。”

我们现在在柱子里打个洞，将柱子的高低两端打通，变成一个空心柱体。便利起见，假定打穿挖掉的部分也是一个方形柱体。

“真的诶，这确切是不满足刚才所说的欧拉公式。”谢四稍感诧异，迷惑地诘问道：“为甚么非得切割高低大要的环状地区呢？

它都廓清多少遍了，这家伙如何还是把本身当作出世于错误的魔神呢？

{这都是构成天下的底层逻辑好吧。如何能够是你说改就能改的？}

读读欧拉吧，他是我们统统人的导师。——皮埃尔-西蒙·拉普拉斯

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{可这不是对突破臭猫猫的耍赖一点用也没有吗？}

但谈及联络点、线、面这些零维、一维、二维根基要素的公式，也就只能是那独一的一条公式了。

详细来讲：对于肆意的凸多面体，亦或是被豆割成多少地区的平面图，记此中顶点的数量是V、线段的个数是E、面的个数是F。则有V、E、F从命于欧拉公式【V-E+F=2】。